1964'de Üsküdar'da doğdu. İlk ve orta öğrenimini İstanbul'da tamamladı. 1982 yılında M.S.Ü. Güzel Sanatlar Fakültesi, Geleneksel Türk Sanatları Bölümü, Hat ve Tezhip anasanat dallarında üniversite eğitimine başladı. Üniversite eğitimi ile birlikte Hasan Çelebi'den hat meşki aldı.Rikkat Kunt Hanım'dan da tezhip konusunda istifade etti. 1986 yılında üniversiteden mezun oldu ve aynı yıl hat sanatı programında yüksek lisans eğitimine başladı. 1987 yılında Medine'deki Kuba Mescidi'nin yazı çalışmalarına katılmak amacıyla eğitimine bir yıl ara verdi. Yüksek lisansını 1990'da "Hat Sanatında Şeyh Hamidullah Ekolü" konulu tez çalışmasıyla tamamladı. 1992 yılında seminer vermek için davet edildiği Kuala Lumpur'da (Malezya) bir sergi açtı. 1994'de Erzurum Atatürk Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi'nde araştırma görevlisi olarak göreve başladı. 1995'de aynı üniversitenin İlahiyat Fakültesi İslam Sanatları bilim dalında doktora eğitimine başladı.
2003 yılında "İstanbul Süleymaniye Kütüphanesi'nde bulunan Fatih Sultan Mehmet için hazırlanmış kitapların tezhip sanatı açısından değerlendirilmesi ve diğer özellikleri" konulu tez çalışması ile doktora eğitimini tamamladı.
Sanat faaliyetlerine kendi atölyesinde devam etmekte olan Mustafa Çelebi, yurtiçi ve yurtdışında birçok sergiye katılmış olup, özel koleksiyonlarda eserleri bulunmaktadı
